Слова "не мешкая" обособлять не нужно (деепричастие близко по значению к наречию).
Нет, речевой ошибки нет.
Сочетание "разграничение границ" тавтологично, нужно исправить. Сочетание "границы принадлежности" также кажется неудачным.
Правилен второй вариант.
Так как мы не знаем, о какой системе идет речь, можем дать только общую рекомендацию: запятыми выделяется оборот с союзом или, если он имеет пояснительное значение (или = то есть).
Правильно: обе стороны, с обеих сторон.
Нужно видеть контекст.