В этом контексте уместнее глагол "побудить".
Верен второй вариант.
Если это заголовок, то верен второй вариант.
Возможны оба сочетания.
Глагол победить не употребляется в этой форме. Следует использовать составные конструкции: смогу победить, сумею победить, одержу победу.