Верен первый вариант.
Если имеется в виду несколько документов, каждый из которых называется договор управления многоквартирным домом, то правильно: договоры управления многоквартирным домом.
Общеупотребительная форма им. п. мн. ч.: договоры. В разговорной речи возможна форма договора.