В каком контексте используется слово?
Если далее следует пояснение, что именно сделали, чтобы подогреть интерес, верно: Ну и, чтобы подогреть интерес,..
Запятая перед как нужна.
Это словарное слово (проверка - при помощи словаря).
Возможны оба варианта. Подогреть можно недостаточно горячее блюдо, разогреть - холодное блюдо.