Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878.
Правильно: о предоставлении.
Верно: семья Балицевич.
В подписи уместен женский род: заведующая сектором Мария Ивановна Сидорова. Мужской род – в строгой деловой речи, в официальных документах.
Ошибки нет. В конце не хватает точки.
Техническим языком: выполнить перезагрузку. В разговорной речи возможны и другие варианты.
Нужно склонять: тетрадь Деды Елены.