Слово стерка уместно в разговорной речи. Как стилистически нейтральное нужно использовать слово ластик.
Пунктуация верна, а вот оборот "отсыхют вопросы" - неудачен.
В значении 'кондитерские изделия' слова сласти и сладости равноправны и взаимозаменяемы.
В словарях зафиксированы два разговорных слова-синонима: ластик и стёрка.
Верен второй вариант - безличное предложение.
Пунктуация корректна.
В значении "переданная" - предоставленная; в значении "предъявленная" - представленная. Выбирайте в соответствии с требуемым смыслом.