Правда - от прилаг. правый.

Окказиональные  (то есть единичные, авторские) употребления слов прямда и левда встречаются, но в язык эти слова, конечно, не вошли. 

Правда — что слово кофе можно употреблять в разговорной речи как существительное среднего рода, неправда — что теперь: указание на допустимость такого употребления находим еще в словарях 1970–80-х годов (см., например: Скворцов Л. И. Правильно ли мы говорим по-русски? М., 1980). Необходимо подчеркнуть: средний род слова кофе (и раньше, и сейчас) — допустимое разговорное употребление; согласно строгой литературной норме слово кофе (и раньше, и сейчас) — существительное мужского рода.

Верно: Сравните, когда мы говорим: «Это правда» или «Она думает, что это правда».

У лингвистов есть основания считать, что падежей в русском языке больше шести. Внутри родительного падежа есть формы с особым окончанием -у, -ю и значением ограниченного количества: чашка чаю, положить сахару, выпить коньяку. И окончание, и значение этих форм отличается от собственно родительного падежа, ср.: плантации чая, производство коньяка – здесь окончание -а, -я и никакого количественного значения нет.

Два падежа «спрятались» и внутри предложного падежа, сравним такие формы: мне рассказали о новом аэропорте – я встретил друга в аэропорту; вспоминать о доме – работать на дому. Формы с окончанием -у (в аэропорту, на дому, а также в цеху, в лесу, на мосту, на берегу, в носу) – это так называемый местный падеж, такие формы употребляются  с предлогами в и на в тех случаях, когда называется место, реже время действия.

Так значит, падежей в русском языке восемь? Нет, всё-таки большинство ученых не выделяют все эти формы с окончанием -у в полноценные падежи. Дело в том, что такие формы есть только у небольшого числа существительных, к тому же их употребление зачастую ограниченно. Особенно незавидное положение у вариантов на -у, -ю в родительном падеже: они признаются разговорными и вытесняются формами на -а, -я. Иначе говоря, вариант чашка чаю хорош лишь в непринужденной разговорной речи, а стилистически нейтрально и общеупотребительно: чашка чая. Поэтому лингвисты предпочитают говорить о шестипадежной системе в русском языке, такая точка зрения представлена и в научных грамматиках, и в школьных учебниках.

Неопределенная форма глагола есть – быть.