Варианты равноправны.
Начните с изучения словаря сокращений на www.sokr.ru. Пожалуйста, напишите нам, какие аспекты аббревиации Вас интересуют.
Предпочтительно: мной, но допустим и вариант мною. Лучше сказать: мной был задан вопрос.
Если название употребляется в тексте, кавычки нужны: У нас открыли магазин «Мила». В «Миле» самая вкусная кулинария.
Если название указывается на вывеске (без родового слова магазин), кавычки не ставятся.