Само по себе это словосочетание ничего не означает. Манто - женское пальто свободного покроя (обычно меховое). Шато - обобщенное обозначение дорогого французского вина. Эти два слова рифмуются со словом то в юмористическом стихотворении «Хорошо быть...», гуляющем по Интернету.
Корректно ли предложение: Спортсмены боролись за второе-третье место. На мой взгляд, правильно: Спортсмены боролись за второе место. (Ведь речь идет о борьбе за одно место.)