Оба варианта корректны, однако есть нюансы в значении. Форма множественного числа сказуемого показывает, что в роли подлежащего выступает всё сочетание, т. е. действие приписывается двум равноправным субъектам. Форма единственного числа указывает на то, что подлежащим является только слово мама, а слово ребенком выступает в роли дополнения, обозначая лицо, сопутствующее производителю действия (т. е. ребенка ведут гулять, он в данном случае не является самостоятельным субъектом действия).
Эту фамилию следует склонять, если ударение НЕ падает на конечное -а.
Если название употребляется в тексте, кавычки нужны: У нас открыли магазин «Мила». В «Миле» самая вкусная кулинария.
Если название указывается на вывеске (без родового слова магазин), кавычки не ставятся.
Нужна запятая после посоветует.
Верно: мама на заводе простым рабочим была.
Лучше: ...называют мамой и папой.
Корректно: ребенок впервые сказал (слово) "мама".
Запятая нужна.
В особом стилистическом употреблении - можно. Но не следует этим злоупотреблять.