Возможны оба варианта. Подробнее о склонении подобных имен см. в вопросе 235047.
Верно: карта с 2000 (читается как с двумя тысячами) баллов.
Правильны оба варианта: возможностью оформить карту и возможностью оформления карты.
Правильно: «Мир, полный демонов». «Полный демонов мир».
В этом случае корректно: живем на «Мире», держит путь с «Мира».
Орфографически правильно: «Мой мир».
Увы, контекст не слишком ясен... Но полагаем, что корректно: мир рождается в сознании...
Едва ли сочетание (быстро)развивающийся мир является терминологическим сочетанием, указывающим на тип мира (сравним: вечнозеленые растения — тип растений, крупномолотый перец — тип приправы), а значит, здесь возможно только раздельное написание наречия и причастия: быстро развивающийся мир.
