Форма мн. ч. слова информация в русском языке неупотребительна.
Выбор предлога зависит от контекста.
Слово рождения не изменяется при изменении слова день. Правильно: дни рождения, информация о днях рождения.
Нет, такая информация отсутствует.
Правильно: из картотеки.
В словарях вы можете найти значения слов бизнес, критичный и информация (по отдельности). Целиком это сочетание словарями не фиксируется.
Предоставление информации = передача информации. Представление = предъявление. Ср.: Вам предоставлена информация, но информация представлена в виде таблицы.
Правильно: информация для Крымского федерального округа и города Симферополя. Нужно ли отдельно говорить о Симферополе, ведь он входит в состав Крымского федерального округа?