Глагол играться в русском языке есть, но отмечен в словарях как разговорный. Это значит, что его употребление вполне допустимо в непринужденной устной речи, но в остальных случаях (в официальной речи, на письме) следует использовать стилистически нейтральный глагол играть.
Следует использовать отрицательную частицу не (в первом варианте получается: я не умею спать, не умею играть на гитаре, не умею нырять в бассейне) и изменить порядок слов: Я тоже не умею не спать, не играть на гитаре, не нырять в бассейне.
Верно: Я покажу, как надо. Я знаю, как надо играть!
См. в Словаре трудностей.
Корректно: играть в боулинг.
См. в «Словаре трудностей».
Верно: Но если будет играть музыка, будут светить софиты, она согласится спеть.
Верно: бильярд. См. в «Словаре трудностей».
Сочетание иметь важную роль дает основания для иного толкования, нежели то, какое предполагает выражение играть важную роль.
