Да, склоняется.
Правильно: река Ганг. Но: река Ганга, если речь идет о небесной реке, вытекшей из пальца Вишну (в древнеиндийской мифологии).
Мужская фамилия Дворкович склоняется. Правильно: Г-ну Дворковичу Аркадию Владимировичу.
Самка гуся — гусыня.
Такое сокращение вряд ли будет уместным. Если нужно сократить, то лучше написать только фамилию: Андерсен, сказки Андерсена (но не Ганса Андерсена).