Употребление слова центр в значении 'высший руководящий орган, центральная власть' не требует прописной буквы. Корректно со строчной.
Правильно: власти предержащие.
Верен второй вариант - безличное предложение.
Верно: власти предержащие, склоняются оба слова: властей предержащих, властям предержащим и т. д. Подробно об этом читайте в статье Ю. Л. Воротникова.
В значении "переданная" - предоставленная; в значении "предъявленная" - представленная. Выбирайте в соответствии с требуемым смыслом.
Верно: стыдно за власти предержащие (но: за власть имущих).