Запятая не нужна, так как несогласованное определение средней жесткости обозначает постоянный признак обивки. Впрочем, она может быть поставлена, если пишущий сочтет это определение уточнением к согласованному определению плотную. 

Да, это тавтология, однако не всякая тавтология является ошибкой. Она неизбежна в ряде случаев, к которым относится и использование терминов: словарь иностранных слов, бригадир третьей бригады и т. п. 

Грамматических ошибок в предложении нет. Порядок слов в сочетании если нужно было бы имеет разговорный характер. Стилистически нейтральный порядок слов: если было бы нужно или если бы было нужно.

Согласование по смыслу действительно часто встречается в разговорной речи, однако литературной норме оно не соответствует. Избежать такого рода ошибок поможет включение в предложение имени собственного, например: учитель Иванова сообщила.

Ваше замечание справедливо. Грамматически верно: поймал ежей, увидел галок. Это одушевленные существительные, винительный падеж у них в форме мн. числа совпадает с родительным.

Конечно, в поэтической речи возможны разного рода «неправильности», отступления от литературной нормы. Но здесь это отступление вряд ли оправданно. Лучше немного изменить стихотворение, и всё будет в порядке и с рифмой, и с грамматикой: Ходил он на охоту, поймал он двух ежей, Увидел он двух галок и маленьких чижей.

Верно: начинают нравиться. Это составное глагольное сказуемое (первый глагол в личной форме, второй - в неопределенной форме).

Союзы не являются общими элементами, влияющими на знаки препинания между частями сложноподчиненного предложения, поэтому запятая перед и нужна: Ведь ты никогда не слушаешь меня, и для тебя важнее другие вещи. 

С союзом или предпочтительно использовать форму ед. ч. слова ручка.

Правильно: пойдем вместе (со мной), ты пойдешь вместе со мной (во втором случае слова со мной обязательны).

Несклонение такого иностранного имени не будет ошибочным.