Правильно: в звании генерал-лейтенанта.
Верно: ...21 человека.
Если речь идет о высшем органе государственной власти в СССР, правильно: Верховный Совет.
Если речь идет о современных органах власти в некоторых субъектах Российской Федерации, наблюдается противоречие между рекомендациями орфографических словарей (Верховный совет, Государственный совет) и употреблением в официальных текстах (Верховный Совет, Государственный Совет). Например, орфографический словарь «Прописная или строчная?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой (М., 2011) фиксирует: Верховный совет Республики Хакасия, Государственный совет Республики Коми, но в официальной речи слово совет в этих названиях тоже пишут с большой буквы.
Словарной фиксации нет. Корректно слитное написание. Кавычки не требуются.
Это новое слово еще не зафиксировано словарями. Пока его написание испытывает колебания. По нашим наблюдениям, чаще используется вариант кэжуал.
Сочетание восстановление исправности не ошибочно. Так написать можно.
Правильно: Уважаемый профессор Иванова!
Правильно раздельное написание.
Притяжательные прилагательные на -чий во множественном числе и косвенных падежах пишутся с мягким знаком: кошачьи, кошачьего.
Правильно: команде лицея № 5 г. Таганрога.