Непонятно, с каким значением Вы хотите использовать эту форму слова. Можно сказать: формы сотрудничества, виды сотрудничества, случаи сотрудничества.
Да, это слово нужно склонять как существительное первого школьного склонения (как слово монета).
Какие трудности вызывает у Вас написание этого слова?
См. в наших словарях.
Нужно запомнить, что если суффикс (О)ВА выпадает в личных формах глагола, то нужно писать гласную О, ср.: чувствОВАть - чувствую, но возделЫВАть - возделЫВАю.
Корректно слитное написание: этностиль.
Слово действительно может обособляться как вводное, а может выступать в роли обстоятельства и не выделяться запятыми. Так что без контекста ответить на Ваш вопрос нельзя.
Правильно: механосборочный.
Предпочтительно это слово не склонять.
