Нужно запомнить, что если суффикс (О)ВА выпадает в личных формах глагола, то нужно писать гласную О, ср.: чувствОВАть - чувствую, но возделЫВАть - возделЫВАю.
Да, это слово нужно склонять как существительное первого школьного склонения (как слово монета).
О происхождении названия Арбат см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».
Как правило, пишется слитно.
Форма 1-го лица глагола образована правильно.
В этимологическом отношении очень неясное слово, несомненно, заимствованное. По мнению одних этимологов (их большинство), оно заимствовано оно восходит к раннедревненемецкому, древневерхненемецкому или позднеготическому. Другие языковеды с большим основанием полагают, что источник заимствования – греческий язык, откуда это слово попало и в германские языки.
Какие трудности вызывает у Вас написание этого слова?
