Кавычки нужны: парк «Яуза», мост «Багратион». Кавычки выполняют здесь сразу две функции: 1) показывают, что название условное (ведь Яуза — это в первую очередь река, а не парк; Багратион — фамилия полководца, а не мост), и 2) подчеркивают синтаксическую несогласованность между родовым словом и названием (ср.: Тимирязевский парк, Шелепихинский мост, где присутствует согласование).

При этом кавычки вполне могут отсутствовать на картах и схемах, в логотипах и т. д.

Если вы имеете в виду слово не́друг с ударением на приставке, то синонимом к нему действительно будет слово враг. Для сконструированного слова невраг слово друг не будет синонимом: невраг — это тот, кто не является врагом, но не обязательно при этом является другом. Однако, конечно, существуют контексты, в которых мы можем написать слово невраг слитно. Ср. у В. А. Каверина: Мама, ведь они все-таки не наши друзья. Они просто наши невраги. Да, мама?

Спасибо за интересный вопрос. Это отличная тема для серьезного филологического исследования. Мы можем предположить, что описанная Вами "нелюбовь" к слову брусчатый связана с его многозначностью. Ведь это прилагательное соотносится по значению не только со словом брус, но и со словами брусок (в строительстве брус и брусок различаются сечением) и брусчатка (например, в сочетании брусчатая мостовая).

С другой стороны, использование слова брусчатый (дом) оправдано аналогией с сочетанием бревенчатый дом, так что с точки зрения словообразования логика в этом прилагательном есть.

Прилагательное образовано от сочетания с подчинительными отношениями, в первой части есть суффикс. Для таких слов написание устанавливается индивидуально (дефисное или слитное) и фиксируется в словарях. Слово, о котором Вы спрашиваете, в словарь не попало, но мы можем дать предварительную рекомендацию писать его слитно. Прилагательное медножильный входит в одну тематическую группу с другими прилагательными на -жильный, все они пишутся слитно (одножильный, многожильный и др.). Аналогичное по структуре и типу отношений прилагательное с частью медно- также пишется слитно — меднорудный.

Если мы правильно поняли ситуацию, то возможно такое оформление.

Его слова эхом отдавались в голове: "Или иди, или лежи. Третьего не дано"; "С меня хватит. Дай гранату и заройся в землю поглубже"; "Я тебе не папочка, но по башке настучать могу"; "Всего хорошего, ублюдки!"; "Решай сам. Но могу посоветовать развернуться и дать дёру, пока всех не положили". Так захотелось ещё хоть раз услышать от него какую-нибудь колкость...

Написание каждой фразы с абзацного отступа нам кажется неудачным решением.

Не ставится запятая в цельных фразеологизированных сочетаниях с повторяющимися союзами и... и, ни... ни (они соединяют слова с противопоставляемыми значениями): и день и ночь, и стар и млад, и смех и горе, и там и сям, и то и се, и туда и сюда, ни два ни полтора, ни дать ни взять, ни сват ни брат, ни взад ни вперед, ни дна ни покрышки и т. д.

Сочетание и сложны, и просты, на наш взгляд, к фразеологизированным не относится.

На нашем портале размещены электронные версии печатных словарей. Расхождение в словарных рекомендациях связано с неодинаковым подходом авторов словарей к проблеме слитного/дефисного написания первых частей сложных слов. Авторы «Большого толкового словаря» считают оправданным дефисное написание слов с первой частью блиц... В подобных случаях мы советуем ориентироваться на рекомендации орфографического словаря, ведь именно орфографический словарь устанавливает нормативное написание. Еще в 1961 г. А. Б. Шапиро писал: «Нужно твердо помнить, что за справками орфографического характера следует обращаться только к орфографическому словарю».

Такая же фамилия другого политического деятеля Мали дана в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010) как склоняемая и с ударением на первом слоге (несмотря на то что Мали – бывшая французская колония и официальный язык этой страны французский): Модибо Кейта, Модибо Кейты. По аналогии можно рекомендовать склонение и фамилии нынешнего президента (а также все компоненты имени, ведь они оканчиваются на согласный, а президент – мужчина): указ Ибрагима Бубакара Кейты, встреча с Ибрагимом Бубакаром Кейтой.

Вот что пишет Е. А. Литневская: "Все виды формообразующих морфем (окончание, формообразующий суффикс) не входят в основу слова. Основа — это обязательный элемент морфемной структуры слова, выражающий лексическое значение слова. Формообразующие же морфемы, выражая грамматические значения, не изменяют лексического значения слова".

При этом мы считаем, что нельзя дать однозначный ответ на вопрос, входят ли суффиксы превосходной степени прилагательных в основу слова или нет, поскольку такие суффиксы выражают значение, которое можно считать как грамматическим, так и лексическим (степень выраженности признака).

Верно и то, и другое, это разные подходы к морфемному разбору. При разборе слова по составу необходимо различать синхронный (т. е. современный) состав и исторический (этимологический) состав. Исторически в словах ненавидеть, негодовать, небрежный  не – приставка (когда-то в языке были слова навидеть, годовать и т. д.). Однако сейчас, в современном русском языке приставка в этих словах уже не выделяется (ведь слитное написание этих слов как раз и обусловлено тем, что без не они не употребляются), не считается частью корня.