Если в этом словосочетании есть противопоставление, то запятая перед «так» может быть поставлена. Например: «Я могу сделать это и так, и так».
Оба варианта верны, но различаются по смыслу. Склад дров — это склад, наполненный дровами. Склад для дров — склад, предназначенный для дров (может быть в данный момент пустым).
Женское имя Макс, подобно таким именам, как Эдит, Кэтрин, Мариам, не склоняется, а значит, не может быть отнесено к какому-либо типу склонения. В дополнение см. 295319
В техническом тексте может быть использована форма мн. ч., чтобы подчеркнуть, что речь идет о сортах нефти. Но в текстах для массового читателя уместнее ед. ч.
То есть как отличить? Например, небо было пасмурно (род прилагательного соответствует роду определяемого слова) и на улице было пасмурно (определяемого слова нет и быть не может).
Разговорные названия вузов на письме обычно оформляются с прописной без кавычек: учиться в Тимирязевке (Бауманке, Гнесинке, Щепке...). Впрочем, по желанию автора текста кавычки могут быть поставлены.
Кавычки уместны в тексте для неподготовленного читателя, не знакомого с этим термином. Если текст адресован читателю, которому должно быть известно сочетание мягкие навыки, кавычки можно опустить.
Запятая не требуется, но она может быть поставлена, если автор считает, что обстоятельство в богатой семье уточняет обстоятельство в Москве. См. также ответ на вопрос 318421.
Вызывает большие сомнения сама формулировка, то есть возможность сочетания на редкость (не)смазанный. Что-либо может быть либо смазанным, либо несмазанным, без каких бы то ни было градаций.
При преобразовании словосочетания с согласованием "дворянский род" в управление могут быть получены оба варианта: "род дворян" и "род из дворян".