Правильно: Государственное казенное учреждение «Дирекция по строительству...». Название в кавычках не склоняется: в Государственном казенном учреждении «Дирекция по строительству...».
Оборот со словами по информации обособляется как вводный.
Оба сочетания возможны.
В основу не включают словоизменительные суффиксы (такие, которые служат для образования грамматических форм слов). Например, суффикс -ть в инфинитиве или суффикс -л- в форме прошедшего времени глагола.
Какой смысл вкладывается в это словосочетание?
На нашем портале нет такого раздела. Нужную Вам информацию предоставляют сетевые энциклопедии ("Википедия", "Кругосвет" и др.)
В значении 'предположительно, кажется' по идее может быть вводным.
Поскольку оба названия имеют в дательном падеже одну и ту же форму, определить затруднительно.
Правильно: справки-счета, справок-счетов, справкам-счетам и т. д.
Обе запятые нужно поставить.