Мужская фамилия Хан склоняется, женская – нет. Правило таково: склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Женские фамилии на согласный несклоняемы. Происхождение фамилии в данном случае не имеет значения.
На Ваш вопрос ответят в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
Цитату следует заключить в кавычки.
Это орфографическая ошибка - контаминация слов эргономичный и органичный.
Правильное написание: графический дизайн и веб-дизайн.
Туристическая фирма. Подробнее см. в «Словаре трудностей»: Туристский и туристический.
С одной Н пишется краткое причастие оправдано, например: руководство крупной компании было оправдано судом. Правильное написание: экономически оправданно.
Данные примеры иллюстрируют не чередование в корне; это примеры разных (хотя и похожих внешне) корней.
Слово министра (в именительном падеже)? Такого слова в русском языке нет. Но у существительного министр есть форма родительного падежа: (у) министра.
Предложение построено неправильно.
