Оба варианта "законны". Вы верно заметили, что они различаются сферой употребления.
Все варианты "правильные" - они соответствуют разным правилам, разным стандартам транслитерации.
Эти определения не являются однородными, если они произносятся без перечислительной интонации.
Это два разных междометия. Оба написания возможны, они передают разное произношение.
Исторически да, но в современном языке они уже не считаются однокоренными.
Такие сочетания возможны в разговорной речи (они характеризуют речь как разговорную).
Эти слова не вводные, они выступают как обстоятельства и могут обособляться.
Указанные запятые нужны, так как они выделяют предложение в составе сложного.
Словосочетания решить проблему, решение проблемы корректны, они зафиксированы словарями русского языка.
Это не вводные слова, сами по себе они выделения не требуют.
