Если предлог кроме имеет значение «дополнительно, вдобавок к чему-либо», оборот с этим предлогом может обособляться, а может и не обособляться. Окончательное решение принимает автор текста.

А вот запятая перед чтобы в этом предложении обязательна.

Поскольку подлежащее (проведение) имеет форму единственного числа, то и именная часть сказуемого (является задачей), по логике, должна быть представлена существительным в единственном числе. Верно: Задачей настоящей проверки является проведение федерального государственного надзора, лицензионного контроля.

В этом предложении как в аптеке — сравнительный оборот, употребленный в функции сказуемого. Поэтому запятая не нужна, но перед словом как возможно тире. Ср.: В море синем, как в аптеке, все имеет суть и вес...

У глаголов с ударными личными окончаниями тип спряжения определяется по окончаниям. При этом совершенно не имеет значения, какой гласный перед -ть. Поэтому глагол спать (а также лететь, гореть, шуметь и т. д.) второго спряжения.

Необходимо двоеточие: Он был твердо убежден: рисунок должен взывать больше к эмоциям, чем к разуму. Двоеточие ставится в бессоюзном сложном предложении, если вторая часть имеет изъяснительное значение (между частями предложения можно вставить слово что).

Следует руководствоваться рекомендациями словарей русского языка. Как правило, если форма мн. ч. существительного второго склонения имеет в именительном падеже окончание -а (я), то такая форма в словаре указывается, например: катер, -а, мн. -а, -ов.

Правильно слитное написание. В данном контексте отсутствуют основания для раздельного написания – логическое подчеркивание отрицания (оно сопровождается особой интонацией, при которой частица выделяется голосом), противопоставление. При этом прилагательное имеет утвердительное значение, которое усиливается частицей всё. 

Определительный оборот от природы умный, самостоятельный, относящийся к сочетанию русский генерал, имеет добавочное обстоятельственное значение причины и обособляется; внутри этого оборота запятая между определениями от природы умный и самостоятельный ставится потому, что они однородны.

Склонение мужской фамилии Маркатюк обязательно. Если фамилия оканчивается на согласный, ее происхождение не имеет значения: все мужские фамилии на согласный склоняются (кроме фамилий на -ых, -их), а все женские фамилии такого типа остаются несклоняемыми.

Слово артишок склоняется без выпадения гласной О, а слово петушок - с выпадением гласной. Это связано с тем, что артишок является заимствованным словом, а в слове петушок суффикс ОК имеет древнерусский "аналог" - суффикс ЪК.