Правильно: Органы безопасности обязаны реагировать на каждый ставший им известным случай, требующий применения мер безопасности.
Обособляется деепричастный оборот: И не будет ли лучше тренировать все это, играя и получая удовольствие.
Может — вводное слово, выделяется запятыми: Сергей, может, и был готов к такому, но среагировать не успел.