Да, конечно. Прощение – прощенье, рождение – рожденье и т. п. – орфографические варианты: формы на -ие стилистически нейтральны; формы на -ье употребимы в разговорной и в поэтической речи.
Правильно: Крещение Руси.
Абстрактное.
Наращение не используется: открываемся в 2017 году. Но (без слова год): открываемся в 2017-м.
Правильно: Прощёное воскресенье.
Второй вариант лучше, чем первый.
Запятая нужна. Слова прошу прощения в данном случае являются вводными и выделяются запятыми с двух сторон.