Правильно как раз сорИм, а вот сОрим – ошибка.
Правильно: около четверти, примерно четверть.
Допустимы оба варианта.
Эти слова синонимами не являются. Мерин – это кастрированный конь. То есть слово конь обозначает некий класс предметов, а слово мерин – элемент этого класса. Слова, значения которых соотносятся таким образом, в лингвистике называют гиперонимами и гипонимами соответственно. Другие примеры: дерево и береза, птица и воробей.
Корректно: представить на суд строгого жюри.
Правильно: Товары из всех стран мира.