Эти сочетания корректны.

Кавычки не нужны. Тире поставлено верно. Реплики нужно разделить абзацем.

Правильно: всё тело.

Варианты различаются по значению. Д. Э. Розенталь в справочнике «Управление в русском языке» указывает: помнить кого-что 'сохранять в памяти в полном объеме'; помнить о ком-чем 'в общем виде, без подробностей'. Поэтому лучше, пожалуй: помнит Вас.

Правильно: он косит от армии.

Слова из песни на стихи Е. Винокурова: «Но помнит мир спасенный...»

В форме помытый т – суффикс страдательного причастия прош. времени: к основе прошедшего времени помы- (ср. он помыл пол) прибавляется суффикс т, как в причастиях скрытый (ср. скрыл), побитый (ср. побил). Корень мы выделяется при сравнении с формами мыть (здесь ть – суффикс инфинитива), помыл (л – суффикс прошедшего времени), умывшись (вши – суффикс деепричастия), умываюсь (ва – суффикс глагола). 

Существительное – колит, глагол – колет.