Да, верно: предынфарктное состояние.
Мужская фамилия Чугуй склоняется.
Теоретически такое возможно, если речь идет о несклоняемых заимствованиях. Но пример подобрать затрудняемся.
Приведенное Вами правило относится только к фамилиям, заканчивающимся на согласный. См. «Письмовник».