Верно: Ново-Тихвинский.
Да, форма множественного числа у слова пол в гендерном значении образуется.
Да, корректно: муниципальное образование «Саянский район».
Да, эта фамилия склоняется в мужском и женском вариантах.
Правильно.
Правильно: индианка. Так называют и подругу индейца, и подругу индийца.
Да, склоняется.
Какие именно названия?