О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Возможен первый или второй вариант.
Возможны оба варианта написания. С прописной буквы это слово пишется в тех контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл. Ср: малая родина и отдать жизнь за Родину.
Вероятно, сыщик.
Запятая не требуется.