Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова, корень подвиг.
Пан... - начальная часть сложных слов, указывающая на полный охват явления, полное господство, преобладание того, что обозначается второй частью (панславянский, панисламский, панамериканский и т.п.).
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации», параграф 90.
Да, именно так.
Вз-я-ть.