Это правильное сочетание.
Это очень объёмный вопрос, обратитесь к учебнику С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Возможны варианты написания.
Можно поставить запятую в обоих случаях, можно не ставить (если считать эти выражения устойчивыми).
Следует писать слитно.
Корректно: соус песто.