Верные варианты: последнего полугода, последнего полугодия. Обратите внимание, что полугодием обычно называют период с января по июнь или с июля по декабрь.
Не считая грамматики, пунктуации, стилистики... орфографическая ошибка в слове присоединиться.
Да, это корректная конструкция. Заметим, что при ее оформлении двоеточие не нужно: Герои находятся на фоне таких вещей, как холодильник, развешенные на верёвке вещи, круглые настенные часы и посуда, которая расположена на полке.
Если слово городской не является частью официального названия учреждения, то верно: городской Дом культуры "Победа".