При употреблении в сочетании с родовым словом согласование не требуется: жители села Ясная Поляна.
Оба варианта верны.
Общеупотребительный вариант: полька. В разговорной речи допустимо: полячка.
Правильно: премия «Ясная Поляна».
Пунктуация в обоих предложениях правильна.