Возможны оба варианта.
Правильно: в первый день по прибытии.
Дополнительные знаки препинания не требуются.
Внутри фразы - нет.
Точный и понятный вариант: предоставлять ежемесячно, в первый четверг текущего месяца.
Оба варианта верны.
Оба варианта верны.