Мы не выполняем домашние задания.
Оба варианта возможны: в Панино и в Панине, но: в селе Панино.
См. также: Как склонять географические названия?
Запятая перед сравнительным оборотом нужна, пропускать ее в приведенном контексте нет оснований.
Верно: не теряйте самообладания.
Правильно: на Тайване.
Корректно без запятых в обоих случаях.