Да, сочетания корректны.
Опять двадцать пять – рифмованный фразеологизм. Рифма здесь усиливает экспрессию. Таких выражений, основанных на рифме, много, ср.: ни слуху ни духу, муж объелся груш и т. д.
Запятая нужна.
Допустимы оба варианта: попить чая, попить чаю. Второй вариант более употребим в разговорной речи.
Тире не требуется.
Запятые поставлены верно.