Так писать не следует по той причине, что произнести эту фразу грамотно невозможно.
Да, можно.
Кожаная повязка, повязка из кожи — так обычно ясно и понятно выражают то, что имеется в виду. Ваш вариант не подразумевает того, что выражают эти грамматические конструкции.
Имея в виду исследование, так и нужно написать: исследование.
В разговорной речи - корректно.
Нормативно: пойти в АТАК. Но в шутку можно сказать и пойти в АТАКу (такое сочетание можно назвать языковой игрой).
Запятая не требуется. Лучше: существовать без...
В непринужденной разговорной речи такое употребление возможно.
Оба варианта верны. В первом предложении можно использовать деепричастный оборот, так как он относится к инфинитиву найти.