Выделять запятыми оборот как мужчине в этом случае не нужно.
Корректно с запятой: Нам нужно двигаться в направлении, обратном направлению градиента.
Знак препинания не нужен. Запятая не ставится между частями сложносочиненного предложения, если части предложения содержат побудительные конструкции.
Запятая нужна: Чтобы неплохо двигаться, достаточно владеть техникой. Запятая ставится между частями сложноподчиненного предложения.
Запятая перед как нужна: она ставится перед придаточной частью сложного предложения.
Зависит от строя предложения. Если эти слова выступают в качестве обстоятельств образа действия, то это наречия. Если эти слова входят в состав сказуемых, то это прилагательные.