Словари фиксируют у прилагательного экстренный два значения: 1) срочный, спешный (экстренный вызов); 2) чрезвычайный, непредвиденный (экстренные расходы). У слова экстремальный отмечается одно значение – "крайний, необычный по трудности, сложности".
Теперь о сочетаемости. Ситуация может быть и экстренной (непредвиденной, чрезвычайной), и экстремальной (крайне трудной, крайне сложной). А вот о медицине правильнее: экстренная медицина, экстренная медицинская помощь (то есть срочная, оперативная).
Таким образом, верны сочетания: медицина экстремальных (и экстренных) ситуаций (в разных значениях); экстренная медицина; экстренная медицинская помощь.
Да, это имя склоняется. Индианой Джонсом – корректно.
Орфографически верно было бы медиагруппа, но теперь название надо писать так, как оно зарегистрировано в официальных документах.
Пишется слитно: медиаюрист.
Первая часть сложных сло медиа... пишется слитно: медиастудия.
Склонение зависит от названия. Название «Газпром Медиа» не изменяется.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиапродукт, медиапроизводство, медиастудия.