Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Оба варианта правильны.
Существуют оба выражения.
Не нужна. Придаточные предложения, присоединяемые союзом «в связи с чем», выделяются (или отделяются) запятыми, но после самого союза запятая не ставится.
Правильно: в данный момент идет экзамен.
Названия высших государственных должностей и титулов пишутся с прописной буквы только в официальных текстах.
Корректно со строчной: московский губернатор, тюменский главный врач.