Форма мн. ч. существительного курица - куры.
Правильно: Такие ингредиенты, как курица, баранина, рыба и яйцо, позволяют собаке получить все необходимые аминокислоты, поддерживающие функции и структуру кожи и шерсти. Оборот с как обособляется, если в основной части предложения имеется указательное слово такой.
Предпочтительно слитное написание.
Правильно: курица (ед. число), куры (мн. число).