Насколько мы поняли, Ваш вопрос состоит в том, почему существуют слитно пишущиеся сложные прилагательные с первым корнем быстр- (быстровоспламеня́ющийся, быстрозаморо́женный, быстросо́хнущий и т. п.), но не существует слитно пишущихся сложных прилагательных с первым корнем част-. Ваше предположение не вполне верно, так как нормативными словарями зафиксирован ряд прилагательных типа частопе́тельный, часторебри́стый, частоступе́нчатый. На слитное написание подобных слов влияют как минимум два фактора: они употребляются в качестве терминов и имеют одно основное ударение.
Корень слова совпадает с основой.
Корень слова хохот — хохот.
Верно: Выберите технику 8—10 уровня. Обратите внимание, что между цифрами должно стоять тире, а не дефис.
Да, формы мн. ч. у этих слов существуют.
Кавычки нужны.
