Лучше (если таракан в еде): у меня в тарелке. Если таракан на краю тарелки, то можно сказать и "на тарелке".
Корректно: обамомания.
Склоняется.
Мужские фамилии Бабух, Барабаш склоняются, женские — нет.
Мужские фамилии склоняются, женские – нет.
Перед союзом и необходима запятая (по общему правилу) либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия): Дайте ребёнку карандаш — и он сможет...
Анапест.