Правильно: верю не верю.
Лучше: ремонтирую компьютеры.
Можно сказать: определить понятия.
Если имеется в виду "дать возможность развиваться", то верен первый вариант.
Корректно раздельное написание.
Выбор формы зависит от смысла предложения. Правильно: дать (немного, много) денег, дать (эти) деньги.
Оба варианта возможны.