Второй вариант верен.
На выходных – разговорно-просторечный вариант, допустимый в непринужденной речи. Общеупотребительно и нормативно: в выходные.
Оба варианта некорректны. Верно: у (кого-то) выходной день.
Об озере верно: поехать на Ламу.
Слово выходной в данном предложении является существительным.
Возможны варианты: сб. и вс. — выходные (дни).
См. ответ № 229433.
Правильно: в выходные. На выходных – разговорный вариант.