Само по себе это выражение не требует постановки знаков препинания. Пунктуация в конкретных случаях зависит от строя предложения
Запятая перед словом последние не нужна.
Правильно: за последние три месяца.
Кавычки не нужны.
Нормативно: три первых и три последних слова.
Глагол стагнировать существует (правда, словообразовательная модель иная: существительное образовано от глагола, а не наоборот). Предложенное Вами выражение корректно.
Все верно.
Запятые и тире здесь не нужны.
Следует устранить неоднозначность: анализ литературы за последние 15 лет или применение эндоскопии за последние 15 лет?