Правильная форма: вертя.
Фамилия композитора — Массне, а название оперы произносится с ударением на первом слоге: «Ве́ртер».
Нет, запятую перед влюблен ставить не надо.
Предлог В правильный.
См. в наших электронных словарях.
Правильно: ветрен.
Вы корректно расставили знаки препинания.
Нужно согласовать в женском роде со словом вершина (одна из вершин).